初中數(shù)學-不等式知識點總結(jié)-

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??? 初中數(shù)學不等式知識點總覽：不等式的概念；不等式基本性質(zhì)；一元一次不等式；一元一次不等式組（一元一次不等式組的概念，解不等式組的步驟等）。
??? 一、不等式的概念
??? 1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
??? 2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
??? 3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的*叫做這個不等式的解的*，簡稱這個不等式的解集。
??? 4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
??? 5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
??? 二、不等式基本性質(zhì)
??? 1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
??? 2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
??? 3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
??? 4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;
??? 三、一元一次不等式
??? 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
??? 2、解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數(shù)化為1
??? 四、一元一次不等式組
??? 1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
??? 2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
??? 3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
??? 4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
??? 5、一元一次不等式組的解法（重點）
??? (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集
??? (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
??? 6、不等式與不等式組
??? 不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。
??? 7、不等式的解集：
??? ①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
??? ②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
??? ③求不等式解集的過程叫做解不等式。

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